在直角三角形ABC中,<C=90度,D为AB的中点,E,F分别在AC,BC上,且DE垂直DF,求证EF^2=AE^2=BF^2
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/17 21:01:10
证:EF^2=AE^2+BF^2
延长ED至G,使DG=DE,连接GF,GB
因为 DG=DE,DE垂直DF
所以 GF=EF
因为 BD=DA,DG=DE,角BDG=角ADE
所以 三角形BDG全等于三角形ADE
所以 BG=AE,角GBD=角A
因为 角C=90度
所以 角ABC+角A=90度
因为 角GBD=角A
所以 角ABC+角GBD=90度,即角GBF=90度
所以 GF^2=BG^2+BF^2
因为 GF=EF,BG=AE
所以 EF^2=AE^2+BF^2
在等腰直角三角形ABC中
直角三角形ABC中
在直角三角形ABC中 <C=90度 <A的平分线交BC于D 求证sinA=(AB-AC)/CD
在⊿ABC中,已知acosA=bcosB,求证⊿ABC是等腰三角形或直角三角形
在△ABC中,acosA+bcosB=ccosC,求证:△ABC为直角三角形
如图,在直角三角形ABC与直角三角形DBA中,<ADB=<ACB=90度,E是AB的中点,F是CD的中点,求证,EF垂直于CD.
在直角三角形abc中,<c=90度,ab=5,bc=4,cd垂直ab于d,求cd?求证ac方=ad*ab
直角三角形ABC中(要具体过程)
如图,已知直角三角形ABC中
直角三角形ABC